Differenzielle Flachheit: Eine nützliche Methodik auch für lineare SISO-Systeme (Differential Flatness: A Useful Method also for Linear SISO Systems)

Zusammenfassung Für lineare Systeme ist die differenzielle Flachheit gleichbedeutend mit der Steuerbarkeit und damit einfacher als im nichtlinearen Fall festzustellen. In diesem Beitrag wird für lineare SISO-Systeme gezeigt, wie die differenzielle Flachheit bei der Trajektorienplanung, dem VorsteuerungsEntwurf und der Synthese von Folgeregelungen in den Koordinaten der Regelungs-Normalform angewendet wird. In Anbetracht der praktischen Relevanz einer Folgeregelung mit Vorsteuerung und der leichten Vermittelbarkeit der linearen Flachheits-Methodik sprechen viele Argumente für eine Behandlung in der regelungstechnischen Ausbildung. Summary In case of linear systems, differential flatness is equivalent to the property of controllability such that it can be checked more easily than for nonlinear systems. This contribution focusses on linear SISO systems and it is shown how the differential flatness can be applied for trajectory planning, feedforward design, and tracking control synthesis in the coordinates of the controller normal form. The practical relevance of tracking feedforward and feedback control and the simple and intuitive methodology of linear flatness are convincing arguments for including this topic in the education of automatic control.